为什么sin^2(α)+cos^2(α)=1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:16:16
如题， 请详细作答·谢谢

直角三角形中:
sin^2α=(对边/斜边)^
cos^2α=(邻边/斜边)^

那么
sin^2α+cos^2α=（对边^+邻边^）/斜边^=斜边^/斜边^=1

对边^+邻边^=斜边^ 这是勾股定理

设直角三角形为3，4，5
a为3和5之间的角
sin(a)=4/5, cos(a)=3/5
sin^2(a)=16/25, cos^2(a)=9/25
sin^2(a)+cos^2(a)=16/25+9/25=25/25=1